试题 试卷
题型：解答题 题类：历年真题 难易度：较难
双曲线\(C\)的一条渐近线方程是\(x-2y=0\)，且双曲线\(C\)过点\((2\sqrt{2},1)\)．
\((1)\)求双曲线\(C\)的方程\(;\)
\((2)\)设双曲线\(C\)的左、右顶点分别是\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(P\)为\(C\)上任意一点，直线\(PA_{1}\)，\(PA_{2}\)分别与直线\(l:x=1\)交于\(M\)，\(N\)，求\(|MN|\)的最小值．
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