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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:难

    如图,在四棱锥\(P-ABCD\)中,\(AD/\!/BC,\angle ADC=\angle PAB={{90}^{\circ }},BC=CD=\dfrac{1}{2}AD,E\)为棱\(AD\)的中点,异面直线\(PA\)与\(CD\)所成的角为\(\dfrac{\pi }{2}\).

    \((1)\)在平面\(PAB\)内找一点\(M\),使得直线\(CM/\!/\)平面\(PBE\),并说明理由.

    \((2)\)若二面角\(P-CD-A\)的大小为\(\dfrac{\pi }{4}\),求直线\(PA\)与平面\(PCE\)所成角的正弦值.

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