设m∈N*，若无穷数列{x_n}满足：对所有整数1≤d≤2m-1，都成立x_2m-d=x_d，则称{x_n}“m-折叠数列”
（1）求所有的实数q，使得通项公式为x_n=qⁿ（n∈N*）的数列{x_n}是3折叠数列；
（2）给定常数P∈N*，是否存在数列{x_n}，使得对所有m∈N*，{x_n}都是pm-折叠数列，且{x_n}的各项中恰有P+1个不同的值？证明你的结论；
（3）设递增数列{a_i}满足a_i∈N*（i∈N*）．已知如果对所有m∈N*，{x_n}都是a_m-折叠数列，则{x_n}的各项中至多只有k个不同的值，证明：．