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当前：数学

题型：解答题题类：期末考试难易度：较易

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已知\(f_{n}(x)=(x^{2}+\dfrac{3a}{x^{3}})^{n}\)，\(n\in N^{*}.\)
\((1)\)当\(a=1\)时，求\(f_{5}(x)\)展开式中的常数项；
\((2)\)若二项式\(f_{n}(x)\)的展开式中含有\(x^{7}\)的项，当\(n\)取最小值时，展开式中含\(x\)的正整数次幂的项的系数之和为\(10\)，求实数\(a\)的值．

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