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当前：数学

题型：解答题题类：其他难易度：难

已知等式\((1+x)^{2n-1}=(1+x)^{n-1}(1+x)^{n}\)．
\((1)\)求\((1+x)^{2n-1}\)的展开式中含\(x^{n}\)的项的系数，并化简：

\((2)\)证明：\(( C_{ n }^{ 1 })^{2}+2( C_{ n }^{ 2 })^{2}+…+n( C_{ n }^{ n })^{2}=n C_{ 2n-1 }^{ n }\)．

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