已知椭圆\(C\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a>b>0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}(-c,0)\)，\(F_{2}(c,0)\)，过\(F_{2}\)作垂直于\(x\)轴的直线\(l\)交椭圆于\(A\)，\(B\)两点，且满足\(\left|A{{F}_{2}}\right|=\dfrac{\sqrt{3}}{6}c.\)

\((1)\)求椭圆\(C\)的离心率；
\((2)M\)，\(N\)是椭圆\(C\)短轴的两个端点，设点\(P\)是椭圆\(C\)上一点\((\)异于椭圆\(C\)的顶点\()\)，直线\(MP\)，\(NP\)分别与\(x\)轴相交于\(R\)，\(Q\)两点，\(O\)为坐标原点，若\(|OR|·|OQ|=8\)，求椭圆\(C\)的方程．