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当前：数学

题型：解答题题类：期中考试难易度：易

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如图，过顶点在原点、对称轴为\(y\)轴的抛物线\(E\)上的点\(A(2 , 1)\)作斜率分别为\(k _{1}\)，\(k _{2}\)的直线，分别交抛物线\(E\)于\(B\)，\(C\)两点．
\((1)\)求抛物线\(E\)的标准方程和准线方程；
\((2)\)若\(k _{1} +k _{2} =k _{1} k _{2}\)，证明：直线\(BC\)恒过定点．

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