在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为a，b，c，其面积S=，这里p=（a+b+c）．已知在△ABC中，AC=2，BC=2AB，当△ABC的面积取最大值时，cosB=_____