已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P为椭圆E上任意一点，的最大值为1，点A₁为椭圆E的左顶点，△A₁PF₂的面积最大值为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）动直线l与椭圆E交于不同两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），O为坐标原点，M为AB的中点______．是否存在实数λ，使得|OM|•|AB|≤λ恒成立？若存在，求λ的最小值；若不存在，说明理由．
从①△AOB的面积为1，②（其中向量这两个条件中选一个，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分