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当前：数学

题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

在等比数列{a_n}中，a₁＞0，n∈N^*，且a₃-a₂=8，又a₁、a₅的等比中项为16．
（1）求数列{a_n}的通公式；
（2）设b_n=log₄a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，是否存在正整数k，使得

+…+

＜k对任意n∈N^*恒成立．若存在，求出正整数k的最小值；不存在，请说明理由．

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