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当前：数学

题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

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记\(S_{n}\)为等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，且\(S_{4}=20\)，\(a_{5}=10.\)
\((1)\)求\(S_{n}\)；
\((2)\)用数学归纳法证明：\(\sqrt{S_{1}}+\sqrt{S_{2}}+\sqrt{S_{3}}+⋯+\sqrt{S_{n}}>\dfrac{n(n+1)}{2}(n\in N_{+}).\)

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