已知椭圆C的离心率，过椭圆的左焦点F且倾斜角为30°的直线与圆x2+y2=b2相交所得弦长为．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在过点P（0，3）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且|PA|=2|AB|，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．-高中数学- 职教组卷