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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：较难

新

已知椭圆C：

的短轴长为2，离心率

．过椭圆的右焦点作直线l（不与x轴重合）与椭圆C交于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在定点Q，使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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