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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较易

    某市为提高市民的安全意识,组织了一场知识竞赛,已知比赛共有\(2000\)位市民报名参加,其中男性\(1200\)人,现从参赛的市民当中采取分层抽样的方法随机抽取了\(100\)位市民进行调查,根据调查结果发现分数分布在\(450~950\)分之间,将结果绘制的市民分数频率分布直方图如图所示:
    将分数不低于\(750\)分的得分者称为“高分选手”.
    \((1)\)求\(a\)的值,并估计该市市民分数的平均数、中位数和众数\((\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\);
    \((2)\)若样本中属于“高分选手”的女性有\(15\)人,完成下列\(2×2\)列联表,并判断是否有\(97.5%\)的把握认为该市市民属于“高分选手”与“性别”有关?
    属于“高分选手”不属于“高分选手”合计
    男生
    女生
    合计
    \((\)参考公式:\(K^{2}=\dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),其中\(n=a+b+c+d.)\)
    \(P(K^{2}\geqslant k)\)\(0.15\)\(0.10\)\(0.05\)\(0.025\)\(0.010\)\(0.005\)\(0.001\)
    \(k\)\(2.072\)\(2.706\)\(3.841\)\(5.024\)\(6.635\)\(7.879\)\(10.828\)
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