水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为\(R\)的水车，一个水斗从点\(A\left(1,-\sqrt{3}\right)\)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时\(6\)秒．经过\(t\)秒后，水斗旋转到\(P\)点，设点\(P\)的坐标为\(\left(x,y\right)\)，其纵坐标满足\(y=f\left(t\right)=R\text{sin}\left(\omega t+\varphi\right)\left(t\geqslant 0,\omega>0,\left|\varphi\right|< \dfrac{\pi}{2}\right)\)，则当\(t\in\left[0,m\right)\)时，函数\(f(t)\)恰有\(2\)个极大值，则\(m\)的取值范围是__________.