有\(1000\)人参加了某次垃圾分类知识竞赛，从中随机抽取\(100\)人，将这\(100\)人的此次竞赛的分数分成\(5\)组：\([50 , 60)\)，\([60 , 70)\)，\([70 , 80)\)，\([80 , 90)\)，\([90 , 100]\)，并整理得到如下频率分布直方图．
\((\)Ⅰ\()\)求图中\(a\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)估计总体\(1000\)人中竞赛分数不少于\(70\)分的人数；
\((\)Ⅲ\()\)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计总体\(1000\)人的竞赛分数的平均数．