在一个有限数列的每相邻两项之间插入这两项的等差中项，从而形成一个新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次扩充．如数列\(1\)，\(9\)扩充一次后得到\(1\)，\(5\)，\(9\)，扩充两次后得到\(1\)，\(3\)，\(5\)，\(7\)，\(9\)，以此类推．设数列\(1\)，\(3\)，\(t(t\)是常数\()\)，扩充\(n\)次后所得所有项的和记为\(S_{n}\)，则\(S_{n}=\)______.