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直线与平面所成的角
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如图,在四棱锥\(P-ABCD\)中,\(PA=PB= \s
题型:解答题
题类:期末考试
难易度:较易
新
如图,在四棱锥\(P-ABCD\)中,\(PA=PB= \sqrt {2}\),底面\(ABCD\)为边长为\(2\)的菱形,且\(∠BAD= \dfrac {π}{3}\).
\((1)\)证明:\(PD⊥AB\);
\((2)\)若\(PD=2\),在线段\(DC\)上是否存在一点\(E\),使得\(E\)到平面\(PBC\)的距离为\( \dfrac { \sqrt {21}}{7}\)?若存在,求直线\(PE\)与平面\(PBC\)所成角的正弦值;若不存在,请说明理由.
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