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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:较易

    如图,在四棱锥\(P-ABCD\)中,\(PA=PB= \sqrt {2}\),底面\(ABCD\)为边长为\(2\)的菱形,且\(∠BAD= \dfrac {π}{3}\).
    \((1)\)证明:\(PD⊥AB\);
    \((2)\)若\(PD=2\),在线段\(DC\)上是否存在一点\(E\),使得\(E\)到平面\(PBC\)的距离为\( \dfrac { \sqrt {21}}{7}\)?若存在,求直线\(PE\)与平面\(PBC\)所成角的正弦值;若不存在,请说明理由.
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