已知四棱锥\(P-ABCD\)的底面为直角梯形，\(∠BAD=90°\)，\(BC/\!/AD\)，\(P\)在平面\(ABCD\)上的射影为\(AB\)边的中点\(O\)，且\(AO=BC= \dfrac {1}{2} AD=1\)，\(PO= \sqrt {3}\)，\(E\)为\(PD\)中点，\(F\)为\(AP\)中点．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(BC⊥PA\)；
\((\)Ⅱ\()\)求二面角\(E-AC-D\)的平面角的余弦值；
\((\)Ⅲ\()\)判断直线\(OF\)与平面\(ACE\)的位置关系？并证明你的结论．