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数列的求和
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已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an-1-an=a
题型：解答题
题类：历年真题
难易度：较易
新
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，当n≥2时，a
n-1
-a
n
=a
n-1
•a
n
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）设b
n
=a
2n-1
•a
2n+1
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求证：T
n
＜
．
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是等差数列；
． 