\((\)一\()\)以直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线\(C\)的极坐标方程是\({{\rho }^{2}}=\dfrac{16}{1+3{{\cos }^{2}}\theta }\)．

\((1)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程；

\((2)\)设曲线\(C\)与\(x\)轴正半轴及\(y\)轴正半轴交于点\(M,N\)，在第一象限内曲线\(C\)上任取一点\(P\)，求四边形\(OMPN\)面积的最大值．

\((\)二\()\) 设函数\(f(x)=\left| x+a \right|+\left| x-3a \right|\)．

\((1)\)若\(f(x)\)的最小值是\(4\)，求\(a\)的值；

\((2)\)若对于任意的实数\(x\in R\)，总存在\(a\in [-2,3],\)使得\({{m}^{2}}-4\left| m \right|-f(x)\leqslant 0\)成立，求实数\(m\)的取值范围．