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当前：数学

题型：解答题题类：其他难易度：较难

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=2a，PD=2（1-a²），其中0＜a＜1，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（1）求证：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积的最大值．

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