试题 试卷
题型：解答题 题类：其他 难易度：较易
如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，\(AC=3\)，\(AB=5\)，\(BC=4\)，\(A{{A}_{1}}=4\)，点\(D\)是\(AB\)的中点．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(AC\bot B{{C}_{1}}\)；
\((II)\)求证：\(A{{C}_{1}}/\!/\)平面\({{B}_{1}}CD\)；
\((III)\)求三棱锥\({{A}_{1}}-{{B}_{1}}CD\)的体积．
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