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当前：数学

题型：解答题题类：模拟题难易度：中档

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已知数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)，满足\(a _{n+1} =S _{n} -1(n∈N _{+} )\)，\(a _{1} =2\)，
\((1)\)求证：数列\(\{S _{n} -1\}\)为等比数列；
\((2)\)记\(b _{n} =nS _{n}\)，求数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和\(T _{n}\)．

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