已知点\(A(1, \sqrt {2})\)是椭圆\(C： \dfrac {y^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {x^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)上的一点，椭圆\(C\)的离心率与双曲线\(x ^{2} -y ^{2} =1\)的离心率互为倒数，斜率为\( \sqrt {2}\)直线\(l\)交椭圆\(C\)于\(B\)，\(D\)两点，且\(A\)，\(B\)，\(D\)三点互不重合．
\((1)\)求椭圆\(C\)的方程；
\((2)\)若\(k _{1}\)，\(k _{2}\)分别为直线\(AB\)，\(AD\)的斜率，求证：\(k _{1} +k _{2}\)为定值．