如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=CD=1，PC=3，E为线段PB上一点（E不是端点），___．从①CD⊥BC；②CD∥平面PAB；这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答；（Ⅰ）求证：四边形ABCD是直角梯形；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点E，使得直线AE∥平面PCD，若存在，求出-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：期末考试难易度：较易

新

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=CD=1，PC=3，E为线段PB上一点（E不是端点），___．
从①CD⊥BC；②CD∥平面PAB；这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答；
（Ⅰ）求证：四边形ABCD是直角梯形；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点E，使得直线AE∥平面PCD，若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由．

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