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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较难

    如图,已知椭圆\(C: \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1\)经过\((2 , 0)\)和\((0, \sqrt {2})\),过原点的一条直线\(l\)交椭圆于\(A\),\(B\)两点\((A\)在第一象限\()\),椭圆\(C\)上点\(D\)满足\(AD⊥AB\),连直线\(BD\)与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(M\)、\(N\)两点,\(\triangle ABD\)的重心在直线\(x= \dfrac {13}{21}\)的左侧.
    \((1)\)求椭圆的标准方程;
    \((2)\)记\(\triangle AOM\)、\(\triangle OMN\)面积分别为\(S _{1}\)、\(S _{2}\),求\(S _{1} -S _{2}\)的取值范围.
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