如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为且过点．（1）求椭圆C的方程；（2）已知△BMN是椭圆C的内接三角形，①若点B为椭圆C的上顶点，原点O为△BMN的垂心，求线段MN的长；②若原点O为△BMN的重心，求原点O到直线MN距离的最小值．-高中数学- 职教组卷