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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，
题型：解答题
题类：历年真题
难易度：中档
新
如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧面BB
1
C
1
C为菱形，A在侧面BB
1
C
1
C上的投影恰为B
1
C的中点O，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：OE∥平面ACC
1
A
1
；
（Ⅱ）若
，在线段C
1
A
1
上是否存在点F（F不与（C
1
，A
1
重合）使得直线EF与平面ACC
1
A
1
成角的正弦值为
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，A在侧面BB1C1C上的投影恰为B1C的中点O，E为AB的中点．
，在线段C1A1上是否存在点F（F不与（C1，A1重合）使得直线EF与平面ACC1A1成角的正弦值为
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由． 