
我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国,其中,新疆棉产量约占国内产量的\(87%\),消费量约占国内消费量的\(67%.\)新疆棉的品质高:纤维柔长,洁白光泽,弹性良好,各项质量指标均超国家标准.尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉,株型紧凑,吐絮集中,品质优良,色泽纯正、艳丽,手感柔软,适合中高档纺织.新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分,得分在区间\((0,25],(25,50],(50,75],(75,100]\)内分别对应四级、三级、二级、一级.某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取\(20\)包\((\)每包\(1kg)\),得分数据如图.
\((1)\)试统计各等级数量,并估计各等级在该批彩棉中所占比例;
\((2)\)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售:
方案\(1\):不分等级卖出,单价为\(1.79\)万元\(/\)吨;
方案\(2\):分等级卖出,不同等级的新疆彩棉售价如表所示:
等级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
售价\((\)万元\(/\)吨\()\) | \(2.2\) | \(1.8\) | \(1.6\) | \(1.4\) |
若从经销商老板的角度考虑,采用哪种方案较好?并说明理由.