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当前：数学

题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

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如图，在直四棱柱\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)中，底面\(ABCD\)是菱形，且\(AB= \dfrac {1}{2} AA _{1} =1\)，\(E\)是棱\(AA _{1}\)的中点，\(EC= \sqrt {3}\)．
\((1)\)求证：平面\(EDD _{1} ⊥\)平面\(EDC\)；
\((2)\)求三棱锥\(D _{1} -DEC\)的体积．

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