设函数\(f\left(x\right)=\left\{\begin{matrix}{{3}^{x}}+1,x\leqslant 0\\ \left|{{\log}_{4}}x\right|,x>0\\\end{matrix}\right.\)，若关于\(x\)的方程\({{f}^{2}}\left(x\right)-\left(a+2\right)f\left(x\right)+3=0\)恰好有六个不同的实数解，则实数\(a\)的取值范围是__________.