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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：较难

新

已知椭圆

（a＞b＞0）的离心率为

，短轴的一个端点到右焦点的距离为2．
（1）试求椭圆M的方程；
（2）设圆O：x²+y²=r²（r＞0）是椭圆M长轴和短轴四个端点连接而成的四边形的内切圆，过圆O上的任一点A作圆O的切线交椭圆M于B，C两点，求证：|AB||AC|=r²．

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