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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较难

    已知椭圆\(C: \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+y^{2}=1(a > 1)\)的左、右焦点分别为\(F _{1}\),\(F _{2}\),过点\(F _{1}\)的直线\(l\)的倾斜角为锐角,\(P\)为椭圆的上顶点,且\(PF _{1} ⊥PF _{2}\).
    \((\)Ⅰ\()\)求椭圆\(C\)的方程;
    \((\)Ⅱ\()\)若直线\(l\)与椭圆\(C\)交异于点\(P\)的两点\(A\),\(B\),且直线\(PA\),\(PB\)与直线\(x+y-2=0\)分别交于不同两点\(M\)、\(N\),当\(|MN|\)最小时,求直线\(l\)的方程.
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