已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足Sn+bn+1=bn2，n∈N*．（1）若bn=2n，且Sm=8，求正整数m的值；（2）若数列{an}，{bn}均是等差数列，求b1的取值范围；（3）若数列{an}是等比数列，公比为q，且-a1＞q＞b1≥1，是否存在正整数k，使b1，，bk成等差数列，若存在，求出一个k的值，若不存在，请说明理由．-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：较难

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}满足S_n+b_n+1=b_n²，n∈N^*．
（1）若b_n=2ⁿ，且S_m=8，求正整数m的值；
（2）若数列{a_n}，{b_n}均是等差数列，求b₁的取值范围；
（3）若数列{a_n}是等比数列，公比为q，且-a₁＞q＞b₁≥1，是否存在正整数k，使b₁，

，b_k成等差数列，若存在，求出一个k的值，若不存在，请说明理由．

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