如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，AA1=3，点D，E，F，G分别是所在棱的中点．（Ⅰ）证明：平面BEF∥平面DA1C1；（Ⅱ）求三棱柱ABC-A1B1C1夹在平面BEF和平面DA1C1之间的部分的体积．附：台体的体积V=（S++S′）h，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：历年真题难易度：较难

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如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，AA₁=3，点D，E，F，G分别是所在棱的中点．
（Ⅰ）证明：平面BEF∥平面DA₁C₁；
（Ⅱ）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁夹在平面BEF和平面DA₁C₁之间的部分的体积．
附：台体的体积V=

（S+

+S′）h，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．

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