若集合\(A _{1}\)、\(A _{2}\)满足\(A _{1} ∪A _{2} =A\)，则称\((A _{1} , A _{2} )\)为集合\(A\)的一个分拆，并规定：当且仅当\(A _{1} =A _{2}\)时，\((A _{1} , A _{2} )\)与\((A _{2} , A _{1} )\)为集合\(A\)的同一种分拆，则集合\(A=\{a _{1} , a _{2} , a _{3} \}\) 的不同分拆种数是\((\:\:\:\:)\)