如图（1）△ABC中，C=90°，AC=2BC=4，E，F分别是AC与AB的中点，将△AEF沿EF折起连接AC与AB得到四棱锥A-BCEF（如图（2）），G为线段AB的中点．（1）求证：FG∥平面ACE；（2）当四棱锥A-BCEF体积最大时，求直线FG与平面AFC所成的角的正弦值．-高中数学- 职教组卷