\(13.(1)\)如果\(\cos \alpha =\dfrac{1}{3}\)，且\(\alpha \)是第四象限的角，那么\(\cos \left(α+ \dfrac{π}{2}\right)= \)_____________。

\((2)\)设变量\(x,y\)满足约束条件，则目标函数\(z=x+y\)的最大值为_______________。

\((3)\)若实数\(x\)，\(y\)满足\(xy > 0\)，则\(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{2y}{x+2y}\)的最大值为______________。

\((4)\)非零向量\(\overrightarrow{m},\overrightarrow{n}\)的夹角为\(\dfrac{\pi }{3}\)，且满足\(\left| \overrightarrow{n} \right|=\lambda \left| \overrightarrow{m} \right|\left( \lambda > 0 \right)\)，向量组\(\overrightarrow{{{x}_{1}}},\overrightarrow{{{x}_{2}}},\overrightarrow{{{x}_{3}}}\)由一个\(\overrightarrow{m}\)和两个\(\overrightarrow{n}\)排列而成，向量组\(\overrightarrow{{{y}_{1}}},\overrightarrow{{{y}_{2}}},\overrightarrow{{{y}_{3}}}\)由两个\(\overrightarrow{m}\)和一个\(\overrightarrow{n}\)排列而成，若\(\overrightarrow{{{x}_{1}}}\cdot \overrightarrow{{{y}_{1}}}+\overrightarrow{{{x}_{2}}}\cdot \overrightarrow{{{y}_{2}}}+\overrightarrow{{{x}_{3}}}\cdot \overrightarrow{{{y}_{3}}}\)所有可能值中的最小值为\(4{{\overrightarrow{m}}^{2}}\)，则\(\lambda =\)_________．