已知双曲线\( C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a＞0,b＞0)​\))的离心率为\( \sqrt{3},(\sqrt{3},0)​\)是双曲线的一个顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)经过双曲线右焦点\( {F}_{2}​\)作倾斜角为30°的直线\( ,​\)直线与双曲线交于不同的两点A\( ,​\)B\( ,​\)求|AB|.