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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：中档

设不等式\(|2x-1| < 1\)的解集为\(M\)，且\(a\)\(\in \)\(M\)，\(b\)\(\in \)\(M.\)
\((1)\)试比较\(ab+1\)与\(a+b\)的大小；

\((2)\)设\(max A\)表示数集\(A\)中的最大数，且\(h=max\)\(\left\{ \dfrac{2}{ \sqrt{a}}, \dfrac{a+b}{ \sqrt{ab}}, \dfrac{2}{ \sqrt{b}}\right\} \)，求\(h\)的取值范围．

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