定义在\(D\)上的函数\(f\left( x \right)\)，如果满足：对任意\(x\in D\)，存在常数\(M > 0\)，都有\(\left| f\left( x \right) \right|\leqslant M\)成立，则称\(f\left( x \right)\)是\(D\)上的有界函数，其中\(M\)称为\(f\left( x \right)\)的上界\(.\)已知函数\(f\left( x \right)=1+a{{\left( \dfrac{b}{2} \right)}^{x}}+{{\left( \dfrac{c}{4} \right)}^{x}}\)．

\((1)\)当\(a=b=c=1\)时，求函数\(f\left( x \right)\)在\(\left( -\infty ,0 \right)\)上的值域，并判断函数\(f\left( x \right)\)在\(\left( -\infty ,0 \right)\)上是否有上界，请说明理由；

\((2)\)若\(b=c=1\)，函数\(f\left( x \right)\)在\(\left[ 0,+\infty \right)\)是以\(3\)为上界的有界函数，求实数\(a\)的取值范围；

\((3)\)已知\(s\)为正整数，当\(a=1,b=-1,c=0\)时，是否存在整数\(\lambda \)，使得对任意的\(n\in {{N}^{*}}\)，不等式\(s\leqslant \lambda f\left( n \right)\leqslant s+2\)恒成立？若存在，求出\(\lambda \)的值；若不存在，说明理由．