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当前：数学

题型：解答题题类：模拟题难易度：较易

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定义在实数集\(R\)上的偶函数\(f(x)\)的最小值为\(3\)，且当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=3e^{x}+a\)，其中\(e\)是自然对数的底数.
\((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)求最大的整数\(m(m>1)\)，使得存在\(t\in R\)，只要\(x\in[1,m]\)，就有\(f(x+t)\leqslant 3ex.\)

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