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职教组卷
  • 题型:选择题 题类:月考试卷 难易度:中档

    过抛物线\(y ^{2} =2px(p > 0)\)的焦点\(F\)作抛物线的弦,与抛物线交于\(A\),\(B\)两点,\(M\)为\(AB\)的中点,分别过\(A\),\(B\)两点作抛物线的切线\(l _{1}\),\(l _{2}\)相交于点\(P\),\(\triangle PAB\)又常被称作阿基米德三角形.下面关于\(\triangle PAB\)的描述:
    ①\(P\)点必在抛物线的准线上;
    ②\(AP⊥PB\);
    ③设\(A(x _{1} , y _{1} )\),\(B(x _{2} , y _{2} )\),则\(\triangle PAB\)的面积\(S\)的最小值为\( \dfrac {p^{2}}{2}\);
    ④\(PF⊥AB\);
    ⑤\(PM\)平行于\(x\)轴.
    其中正确的个数是\((\:\:\:\:)\)
    A. \(2\) B. \(3\) C. \(4\) D. \(5\)
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