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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    已知等差数列\(\{a _{n} \}\)中,\(2a _{1} +a _{3} =12\),\(a _{1} +2a _{2} =1+a _{4}\).
    \((1)\)求数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式;
    \((2)\)记数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\),证明:\( \dfrac {1}{S_{1}+1}+ \dfrac {1}{S_{2}+2}+…+ \dfrac {1}{S_{n}+n} < \dfrac {2}{3}\).
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