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当前：数学

题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

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已知函数\(f(x)=2\log_{2}(2^{x}+1)-x.\)
\((1)\)求证：\(f(x)\)是偶函数：
\((2)\)设以\(g(x)=2^{f(x)+x}+m\boldsymbol{⋅}2^{x}\)，\(x\in[0,\log_{2}3]\)，是否存在实数\(m\)，使得\(g(x)\)的最小值为\(0\)，若存在，求出\(m\)的值，若不存在，说明理由．

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