在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)已知\(a\neq b\)，\(c= \sqrt{3}\)，\(\cos ^{2} A-\cos ^{2} B= \sqrt{3} \sin \:A\cos \:A- \sqrt{3} \sin \:B\cos \:B\)．

\((1)\)求角\(C\)的大小；

\((2)\)若\(\sin \:A= \dfrac{4}{5}\)，求\(\triangle ABC\)的面积．