如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，有下列四个命题：①A1B1与平面BCD1A1所成的角为45°；②三棱锥A-A1BD与三棱锥C1-A1BD的体积比为1：2；③存在唯一平面α，使得平面α∥平面A1BD且α截此正方体所得截面为正六边形；④过点A作平面α，使得棱AB，AD，AA1在平面α上的正投影的长度相等，则这样的平面α有且只有一个；上述-高中数学- 职教组卷

题型：填空题题类：历年真题难易度：中档

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，有下列四个命题：
①A₁B₁与平面BCD₁A₁所成的角为45°；
②三棱锥A-A₁BD与三棱锥C₁-A₁BD的体积比为1：2；
③存在唯一平面α，使得平面α∥平面A₁BD且α截此正方体所得截面为正六边形；
④过点A作平面α，使得棱AB，AD，AA₁在平面α上的正投影的长度相等，则这样的平面α有且只有一个；
上述四个命题中，正确命题的序号为______.

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