过点\( P(2,-2)且与{x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1\)共同渐近线的双曲线方程为 ( )
A. \( -\frac{{x}^{2}}{4}＋\frac{{y}^{2}}{2}=1\mathrm{ }\)
B. \( \mathrm{ }\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{2}=1\) C. \( -\frac{{x}^{2}}{2}＋\frac{{y}^{2}}{4}=1\mathrm{ }\) D. \( \mathrm{ }\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1\)
