如图，l₁是经过城市O与城郊小镇A的东西方向公路，城市O与小镇A相距8km，l₂是经过城市O的南北方向的公路．现准备在城市O的西北区域内选址P，建造开发区管委会，并开发三角形区域PAO与PBO．其中，AB为计划修建的经过小镇A和管委会P的绕城公路（B在l₂上，且位于城市O的正北方向），PO为计划修建的管委会P到城市O的公路，要求公路PO与公路PA的总长为16km（即PO+PA=16）．设∠BAO=θ．
（1）记PA=f（θ），求f（θ）的函数解析式，并确定θ的取值范围；
（2）当开发的三角形区域PAO的面积最大时，求绕城公路AB的长．